傾きの値によってグラフはどう動く？

グラフは、右に「傾きの分母」、たてに「傾きの分子」だけ移動します。
次のように理解しておくと、整理しやすいと思います。

傾きによるグラフの動き方について詳しく解説

傾きは、\(x\)が1増加したときの\(y\)の増加量のことなので、

\(\displaystyle a = \frac{\text{yの増加量}}{\text{xの増加量}}\)

と計算できます。

ここで、グラフ上では

• \(x\)の増加量：
  右への移動量
• \(y\)の増加量：
  上下の移動量
  （下のときはマイナスと考える）

と考えることができるので、最初の式は

\( \displaystyle a = \frac{\text{上下の移動}}{\text{右への移動}}\)

と読み替えることができるのです。

傾きによるグラフの動き方を具体例で確認

例1
右に1動いたときに上に2動く

⇒傾き\(\displaystyle a= \frac{2}{1}=2\)

例2

右に4動いたときに下に3動く

⇒傾き\(\displaystyle a = \frac{-3}{4}=-\frac{3}{4}\)

例3

傾き\(a=-3\)

⇒\(\displaystyle a=-3=\frac{-3}{1}\)と考える
⇒右に1動いたときに下に3動く

例4

傾き\(\displaystyle a = \frac{1}{3}\)

⇒右に3動いたときに上に1動く

傾きについての解説はここまでです。
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