一次関数のグラフでよく出てくる「傾き」。
でも、傾きの値によって、グラフ上で点がどう動いているのかを意識できていないと、式とグラフの対応がつかみにくくなります。
この記事では、「傾きによってグラフ上の点はどう動いているのか」を整理していきます。
この記事でわかること
傾きの値によってグラフはどう動く？
グラフは、右に「傾きの分母」、たてに「傾きの分子」だけ移動します。
次のように理解しておくと、整理しやすいと思います。
傾きによるグラフの動き方について詳しく解説
傾きは、\(x\)が1増加したときの\(y\)の増加量のことなので、
\(\displaystyle a = \frac{\text{yの増加量}}{\text{xの増加量}}\)
と計算できます。
ここで、グラフ上では
- \(x\)の増加量：
右への移動量 - \(y\)の増加量：
上下の移動量
（下のときはマイナスと考える）
と考えることができるので、最初の式は
\( \displaystyle a = \frac{\text{上下の移動}}{\text{右への移動}}\)
と読み替えることができるのです。
傾きによるグラフの動き方を具体例で確認
例1
右に1動いたときに上に2動く
⇒傾き\(\displaystyle a= \frac{2}{1}=2\)
例2
右に4動いたときに下に3動く
⇒傾き\(\displaystyle a = \frac{-3}{4}=-\frac{3}{4}\)
例3
傾き\(a=-3\)
⇒\(\displaystyle a=-3=\frac{-3}{1}\)と考える
⇒右に1動いたときに下に3動く
例4
傾き\(\displaystyle a = \frac{1}{3}\)
⇒右に3動いたときに上に1動く
傾きについての解説はここまでです。
下のリンクから元記事に戻ってください。
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