「関数って結局何なんだろう？」
たぶん、そう思っている人って多いと思います。
ぼく自身もそうでした。
中学校3年生のころは、諸事情があって東京出版の「高校への数学」ばかりやっていて、関数はだいたい解けていました。
だから、まあまあ関数はできる方だったと思います。
それでも、関数って何をやっているのかがいまいちわかりませんでした。
（当時は、「\(x\)、\(y\)の変換機つくって、それを使う単元」ぐらいの感覚でした）
このシリーズは、「そもそも関数って何？」、「何ができるようになればいいの？」みたいなもやもやが解消できたらなあと思って、作っています。
よかったら、参考にしてみてください。
シリーズ構成とページリンク
シリーズ構成は次の通りです。
- 関数基本の「き」
中学1年生から習う関数の基本操作 - 関数基本の「ほ」
中学2年生から習う関数の基本操作 - 関数基本の「ん」
高校1年生から習う関数の基本操作
このあと、それぞれの記事の内容をざっくり紹介しつつ、詳しく読みたい方向けにリンクを載せています。
関数基本の「き」(中学1年生～）
- 関数って何？
関数とは「関数は、\(x\)の値ひとつに対して\(y\)の値がただ1つ決まる対応関係」のことです。
この対応関係を学んでいくのが関数の単元です。
👉関数とは何か？関数の基本の考え方をわかりやすく解説 - \(x\)、\(y\)はどうやって計算すればいい？
関数とは\(x\)、\(y\)の対応のルールのこと、それを数式化したものが関数の式です。
\(x\)、\(y\)の値は、この関数の式に与えられた値を代入することで求められます。
関数のどこを学んでいても必ず出てくる操作なので、必ず定着させておきたい範囲です。
👉関数の基本操作！関数の式からx・yの値を求める方法 - 座標ってどう読めばいい？
「\(x\)座標は、\(y\)軸から横にどれだけ移動しているか」、
「\(y\)座標は、\(x\)軸から縦にどれだけ移動しているか」を表しています。
また、点どうしの\(x\)座標、\(y\)座標の大きさの関係もつかめるようにしておくと、後の「変域」の考え方がすっと理解できるようになります。
👉（作成予定） - グラフって何？
関数のグラフは、「関数の式を満たす点の集まり」です。
この意味をしっかり理解しておくと、グラフ上の点や交点を求めるときの計算方法も、しっかり身につけることができます。
👉関数のグラフとは？意味と仕組みをやさしく解説
関数基本の「ほ」（中学2年生～）
- 変化の割合って何？
変化の割合は、「\(x\)の増加量に対する\(y\)の増加量の割合」のことです。
定義の意味や、計算の仕方など、段階的に解説しています。
👉変化の割合とは？公式の意味を例題付きでくわしく解説 - 変域の考え方
変域は「文字のとりうる値の範囲」のことで、グラフを描いて考えるのがよいです。
中学校の内容では、グラフを描かずに暗記で乗り切ることも可能です。
ただ、暗記に頼ると当日忘れやすい上、高校に行ってからの勉強についていけなくなってしまいます。
ここでは、変域の考え方のステップを1から解説します。
👉（作成中） - 交点の求め方
交点は、グラフの式同士を連立させて求めます。
どんな関数になっても、この操作は変わりません。
なぜ、連立させれば交点が求まるのか、グラフの意味からくわしく解説します。
👉（作成中）
関数の基本の「ん」（高校1年生～）
\(y=f(x)\)の表記とか、平行移動とか、色々思っていますが、いつになるやら…
おわりに
この記事では、関数の概略を説明しました。
比例・反比例から始まり、一次関数、二次関数など、学年をわけていろいろな関数を学ぶのでばらばらなことをやっていると思いがち。
でも、すべて「関数」という大きなくくりの中でやっているので、共通する操作や考え方はたくさんあります。
このシリーズでは、
関数がどうしても苦手な方、
問題は解けるけど何となく苦手感がある方など、
何が共通する操作で、どういうことができればいいのか、一緒に整理できたらなあと思っています。
慣れるまでが大変ですが、繰り返し練習していくと、似たようなことがたくさん出てきて、できるようになった実感が感じられる範囲だと思います。
がんばりましょう。
← 前のページに戻る
コメント