中3の関数（二次関数）– category –

「一次関数はわかったけど、二次関数になって急に式がややこしくなった…」「\(y=ax^2\)の\(a\)って、前の\(a\)と同じなの？」 中学校の数学で大きな山場となる「二次関数」。実は、一次関数との違いを正しく理解するだけで、この先の学習がぐっと楽になり...

「式はわかったけど、代入計算でなぜかミスをする…」 「$-3^2$ と $(-3)^2$、どっちがどっちだっけ？」 そんな悩み、ありませんか？ 二次関数は「2乗」が入るだけで、計算の落とし穴が一気に増えます。 この記事では、テストで狙われる「計算ミスの原因」...

「一次関数のグラフはまっすぐな直線だったけど、二次関数になるとどうなるの？」そんな疑問を持っていませんか？ 二次関数のグラフは、噴水のような不思議なカーブを描きます。この記事では、実際に計算して点を打ちながら、グラフの正体である「放物線」...

「二次関数のグラフ、フリーハンドで描くのが難しそう…」と不安に思っていませんか？ どこまで点を打ち、どこまで線を伸ばせばいいのか、実は迷うポイントはみんな同じです。 でも、コツはたったの2つ。「整数の点をとる」ことと、「滑らかにつなぐ」こと...

「二次関数のグラフって、描き方はわかったけど\(a\)が変わるとどうなるの？」 「テストで『開き方が大きい順に並べなさい』って言われると混乱する……」そんな悩みを持っていませんか？ 二次関数の式の\(a\)の部分には、グラフの向きと開き具合を決めると...

「二次関数のグラフ、描き方は合っているはずなのになぜか減点される…」そんな悩みはありませんか？ 定規で引く一次関数と違い、二次関数は「滑らかにつなぐ」という抽象的なルールがあるため、正誤の境目が見えにくいのが特徴です。 この記事では、元塾講...

「\(y=ax^2\)のグラフは、とりあえず対称って覚えておけば大丈夫でしょ？」そんなこと思っていませんか？でも、この覚え方だと、テストでかなりの確率で間違えます。 二次関数\(y=ax^2\)のグラフでは、色んな"対称"が出てきます。そのため、ただの言葉とし...

「二次関数の変化の割合って、計算が面倒くさくてミスしやすい…」 そう思っていませんか？ 実は、\(y=ax^2\)の変化の割合の問題を解く道具には、 どんな問題でも整理しやすい基本の表 一瞬で答えが出る魔法の公式 の2つがあります。 この記事では、数学が...

「変域を求めるときグラフを使うのはわかったけど、どこまで正確に描けばいいの？」 二次関数の変域、最初は端を代入して終わり、になりがちです。でもそれだと、少しひねられると途端に対応できなくなる。だからグラフを描いて考えることが大切——とはよく...

「変域って、式に代入して不等号でつなぐだけでしょ？」そんなこと思ってないですか？ 二次関数の変域は、定期テストでもほぼ毎回出題される重要な単元です。ぼくが担当した中では、ここが出題されない二次関数の定期テストを見たことはありません。 しか...