【定期テスト対策・中2数学】一次関数の式からx・yを計算する方法

基本：一次関数の問題で\(x,y\)はどうやって計算したらいい？

\(x,y\)の計算方法を具体的に見てみよう

たとえば、\(y=-3x-1\)という一次関数を考えます。

\(x=2\)のときの\(y\)の値は、
\(y=-3x-1\)に\(x=2\)を代入して

\(y=-3 \times 2 -1 \\ y=-7\)

逆に\(y=5\)のときの\(x\)の値は
\(y=-3x-1\)に\(y=5\)を代入して

\(5=-3x-1 \\ 3x = -1-5 \\3x = -6 \\ x = -2\)

と計算できます。

なぜ代入すると\(x,y\)が求められるのか詳しく知りたい方はこちらの記事をお読みください。
根拠がわかっていると、定着もしやすくなりますよ。
👉関数の式への代入が成り立つ論理的根拠

例題で考える！\(x,y\)の計算

【解説】

関数の式\(y=-2x-3\)に\(x=-2\)を代入する。

\(y=-2 \times ( -2)-3=1\)

【解説】

関数の式\(\displaystyle y=- \frac{1}{2} x+2\)に\(y=4\)を代入する。

\(\displaystyle 4=- \frac{1}{2} x+2\)
\(\displaystyle – \frac{1}{2} x=-2\)
\(x=4\)

\(x,y\)の計算で気をつけたいミス

\(y\)が与えられて\(x\)を求めるときは、移項や両辺のかけ算、割り算などを行わなければいけません。
そのため、符号ミスやかけたり・割ったりする際のミスに注意してください。

\(x,y\)を求める問題での思考ロジック

「\(x\)、\(y\)の値⇒関数の式が必要」という思考の型は必ず身につけておいてください。

関数の学習では、\(x\)、\(y\)を求める機会がよくあります。

そのほとんどが「関数の式に代入する」か、
「交点として求めるか（あとの記事で解説します）」のどちらかです。

そして、どちらにしても関数の式が必要です。
だから、\(x,y\)を求めたいときは、まず関数の式を探す必要があるのです。

おわりに

\(x\)、\(y\)を求めたいときは、関数の式に値を代入してください。
そして、グラフ上の点を求める方法も実は同じです。

この計算は、高校受験や、高校の学習でも、何度も繰り返し出てきます。

慣れるまで大変だとは思います。
でも、焦らず一歩ずつ確認していけば大丈夫です。
がんばってください。

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