【学習目標】一次関数のテストでは何ができればOK？学習するべきポイントのまとめ

「一次関数って、何か苦手…」
ぼくが塾講師をしていたころですが、一次関数を苦手にする生徒は本当に多かったです。

中学2年の後半から「数学がわからなくなった」という声をよく聞きましたが、その原因の一つが一次関数です。

なぜ苦手な人が多いのか。
もちろん学習する内容が難しくなっていることもありますが、それ以上に「何ができればOKなのか」がわかりにくいというのが大きいです。
ゴールが見えないまま勉強しているので、できることが増えても「理解できた」と感じられないのです。

この記事では、一次関数の学習目標を整理していきます。
効率よく、自信をもって学習できるよう、まずは全体像をつかんでみましょう。

勉強を効率よく進めるコツ

効率よく学習するためのコツは、「何ができればクリアか」をはっきりさせる

学習をするときは、まず「何ができればいいのか」のゴールをはっきり決めましょう。
ゴールを決めると、勉強する量も決まり、どの程度の時間が必要なのかも決まってきます。

また、ゴールがわかっていないと、どれだけできることが増えても、「自分ができているのかどうか」の評価基準がないため、漠然とした苦手意識も残りやすくなってしまいます。

マラソンに例えるとわかりやすいと思います。

ゴールが見えている状態と見えていない状態では、走りやすさがまったく違うはずです。
ゴールがわかっていればペース配分でき、モチベーションも保ちやすいです。
逆にゴールがなければ、どこまで走ればよいかわからず疲弊するだけのはずです。

勉強も同じで、ゴール（学習目標）を先に確認することで、どこに力を入れるべきかが明確になり、効率よく、自信をもって学習できるようになるのです。

一次関数を学習する時期

一次関数は、中学校2年生での学習内容で、連立方程式の後

私立中学の場合はカリキュラムによるところもありますが、一次関数は中学校2年生で学習するのが一般的です。

一次関数の問題を解く上で、連立方程式の知識も必要になるため、学習する順番としては連立方程式の後になることがほとんどだと思います。

連立方程式の単元ほども難しい計算は出てきませんが、加減法、代入法がおぼつかないと説明がわかりづらいところも出てくると思います。

もし、何か一次関数の学習の準備をしたいというのであれば、連立方程式の計算精度を上げるのが効果的かなと思います。

一次関数では何を学習するのか

一次関数の単元では、次のことができることが目標です。
これを全部クリアできれば、定期テストの内容もほとんど網羅できます。

• 関数とは何か、一次関数とは何かがわかる
  • 関数は\(x\)と\(y\)が一対一で対応するルール（★）
  • 一次関数は、関数のうち\(y\)が\(x\)の一次式で表されるもの（★）
• 一次関数の式を使って\(x\)、\(y\)を求められる
  • 関数の基本操作、式に数字を代入しての計算ができる（★）
• 変化の割合を求められる
  • 変化の割合の意味と計算方法がわかる（★★★）
• 一次関数グラフの読み方がわかる
  • 一次関数のグラフの各部分の名称がわかる（★）
  • 傾き、切片の符号とグラフの形との関係についてわかる（★★）
  • グラフの意味や、グラフの値の読み取り方についてわかる（★★）
• 一次関数のグラフが描ける
  • 傾きや切片が整数のときの一次関数のグラフを描くことができる（★★）
  • 傾きや切片が分数のときの一次関数のグラフを描くことができる（★★）
• 変域の考え方がわかる
  • \(x\)や\(y\)の値の範囲を正しく判断できる（★★）
• 一次関数の式が求められる
  • 通る2点が与えられた場合（★★）
  • 通る1点と、傾き、切片の条件が与えられた場合（★★）
• 交点が求められる
  • 2つの一次関数の交点を計算できる（★★）
• 一次関数以外の直線の式がわかる
  • \(x=a\)、\(y=b\)のグラフ上の意味がわかる（★★）
• 文章題が解ける
  • 場合分けが必要な面積の問題が解ける（★★★）

一次関数の学習で意識するとよいこと

一次関数だけに限らない「関数の基本操作」が何かを考えながら学習する

どんな関数の学習についても当てはまることですが、関数の学習では「その関数でしか成立しないこと」と、「どんな関数でも構造は同じこと」の2つが混ざっています。

たとえば、「関数の式から\(x,y\)を求める方法」や「グラフの意味」、「交点の求め方」など、いろいろなことが実はすべての関数で共通だったりします。

だから、「なぜそうなるのか」という根拠を大事にしながら、すべての関数に共通する考え方を身に付けていくと、忘れにくい知識が身について、これからの関数の学習がどんどん楽になっていきます。

学習目標を意識して一次関数を攻略しましょう

関数の学習では、個々の解法を暗記するのではなく「何を目指して解いているのか」というゴールと構造を意識することが大切です。

一次関数で学ぶ「式・グラフ・交点」の扱い方は、今後高校数学などで登場するあらゆる関数にも通じる一生ものの基礎となります。

焦らず一つひとつの目標をクリアしていきましょう。

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