一次関数が苦手という中学生は、本当に多いです。
中学2年の冬休みごろから「数学がわからなくなってきた」という声が増えますが、
その大きな原因の一つが一次関数です。（もう一つは図形の証明ですね）
なぜ一次関数でつまずく人が多いのか。
それは、「何をできるようになったら理解できたと言えるのか」がわかりにくいからです。
そこで今回の記事では、
についてまとめました。
この記事を読むことで、一次関数の全体像がつかめるはずです。
関数とは？一次関数のしくみを理解しよう
関数ってどういうもの？
関数の定義は以下の通りです。
\(x\)の値を決めると、それに対応して\(y\)の値がただ1つに決まるとき、\(y\)は\(x\)の関数であるという。
ちょっと難しい言い方ですよね。
簡単に言うと、
\(x\)を決めて\(y\)が1つに決まるなら、\(y\)は関数
と言っています。
\(x\)によって決まる\(y\)のことを、関数と呼んでいると思ってもらうとわかりやすいと思います。
正確には関数とは「対応関係全体」を指します。
つまり、\(x\)の値に応じて \(y\) が1つに決まる――その「決まり方」全体のことです。
ただ、中学校の関数は、\(x\) が決まると \(y\) が1つに決まるという対応の考え方の練習をしています。
だから、関数とは「\(x\)によって決まる\(y\)のこと」という理解で十分です。
一次関数とは？中2数学で押さえるべき基本
一次関数とは、\(x\)の一次式で表される関数です。
一般形は
\(y=ax+b\)
の形で表されます。
ここで\(a\)や\(b\)は数字です。
それぞれの意味は、「グラフの読み方」の項で詳しく説明します。
このような関数を表す式を、関数の式と呼びます。
一次関数では何ができるようになればいい？
一次関数の単元では、次のことができるようになることを目標としています。
このブログでも、目標達成の手助けとなる記事を順次追加しています。
興味のある内容があれば、下のリンクからぜひ読んでみてください。
一次関数の学習目標について、文部科学省の中学校学習指導要領にも記載があります。
中学2年生向けの内容は、PDFのページでは125ページ（本文上ではp.121）に掲載されており、上で紹介した学習リストと大まかに一致しています。
詳細を確認したい方は、以下の公式PDFをご覧ください。
一次関数を勉強するメリット
一次関数を得意にしておくと、高校受験も高校の数学もぐっと楽になります。
関数は、世の中のさまざまな場面で使われています。
電化製品やスマートフォン、アプリの中など、身の回りの仕組みにも関数の考え方が生きています。
そのため、数学の中でも関数の学習はとても重要で、学習量の多い単元です。
- 高校入試では、どの高校でも必ず1題は出題
- 高校の数学では、全体の半分以上が関数の内容
そして、関数の操作は、実はすべて同じ考え方の応用です。
「できるようになるとよいこと」で挙げた基本が身についていれば、あとは中身（式や形）についての学習を進めていけばよいことになります。
だからこそ、今のうちに関数を得意にしておくと、この先の勉強が圧倒的に楽になるのです。
高校では、関数そのものがより難しくなります。
そのため、基本があやふやなまま進むと、もともと難しい関数がさらに難しく感じてしまいます。
実際、このせいで高校数学につまずき、脱落してしまう人もたくさん見ました。
おわりに
一次関数は、中学2年生で学ぶ数学の中でも少しむずかしい単元です。
でも、何ができるようになればよいかを整理して学習すれば、理解も進むと思います
一次関数をしっかり身につければ、高校入試だけでなく、高校数学や日常生活での問題解決にも役立ちます。
少しずつでも確実に力をつけて、一次関数を得意にしていきましょう。
このブログでは、順次記事をまとめていっています。
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