【定期テスト対策・中2数学】一次関数の式からx・yを求める問題の演習

問1：
一次関数の式に\(x\)を代入して\(y\)を求める。
与えられた式に\(x=2\)を代入すると
\(y=-3 \times 2 +1 \\ y = -5\)

問2：
一次関数の式に\(y\)を代入して\(x\)を求める。
与えられた式に\(y=7\)を代入すると
\(7=-3x+1 \\ 3x = -6 \\ x = -2\)

特に\(y\)の値を求めるときは移項するので、符号間違いに気をつけてください。

問1：
一次関数の式に\(x\)を代入して\(y\)を求める。
与えられた式に\(x=-1\)を代入すると
\(\displaystyle y=\frac{1}{3} \times (-1) -2 \\ \displaystyle y= -\frac{1}{3} -\frac{6}{3} \\ \displaystyle y = -\frac{7}{3} \)

問2：
一次関数の式に\(y\)を代入して\(x\)を求める。
与えられた式に\(y=1\)を代入すると
\(\displaystyle 1=\frac{1}{3}x-2 \\ \displaystyle \frac{1}{3}x=3 \\ \text{両辺に3をかけて} \\ x = 9 \)

問2のような計算では、両辺を3で割って、答えを1とするミスをときどき見かけます。
\(x\)の係数が1になるように両辺に数字をかけてください。

問1：
一次関数の式に\(x\)を代入して\(y\)を求める。
与えられた式に\(x=2\)を代入すると
\(\displaystyle y=-\frac{1}{4} \times 2 +\frac{2}{3} \\ \displaystyle y= -\frac{1}{2} -\frac{2}{3} \\ \displaystyle y = -\frac{3}{6} -\frac{4}{6} \\ \displaystyle y = -\frac{7}{6}\)

問2：
一次関数の式に\(y\)を代入して\(x\)を求める。
与えられた式に\(y=3\)を代入すると
\(\displaystyle 3=-\frac{1}{4}x+\frac{2}{3} \\ \displaystyle \frac{1}{4}x=\frac{2}{3}-3 \\ \displaystyle \frac{1}{4}x = \frac{2}{3}-\frac{9}{3} \\ \displaystyle \frac{1}{4}x = -\frac{7}{3} \\ \text{両辺に4をかけて} \\ \displaystyle x = -\frac{28}{3} \)

分数になると計算が複雑にはなりますが、計算方法自体は同じです。