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一次関数と連立方程式、一見するとまったく別の単元に見えます。でも、実は深くつながっています。 二元一次方程式を変形すれば一次関数の形になります。そして、連立方程式の解はグラフの交点になっています。 この記事では、 二元一次方程式と一次関数の...

一次関数のグラフでよく出てくる「傾き」。でも、傾きの値によって、グラフ上で点がどう動いているのかを意識できていないと、式とグラフの対応がつかみにくくなります。この記事では、「傾きによってグラフ上の点はどう動いているのか」を整理していきま...

中学では、1年生で「比例・反比例」、2年生で「一次関数」、3年生で「二次関数」を学習します。それぞれ別の単元に見えますが、実はどれも共通する考え方や処理の上に成り立っています。 たとえば、 関数の式の求め方 変化の割合の求め方 点の求め方 変域...

「関数の式の求め方がいまいちわからない」そんな経験ないですか。 高校入試では、関数の式を求める問題がほぼ毎年出ます。中1の比例・反比例、中2の一次関数、中3の二次関数――。学年ごとに分かれて学ぶので、つながりをつかみにくい人も多いです。 でも実...

「変化の割合って、どんな意味だったっけ？」そんなふうに感じたことはありませんか？ 中2で習う一次関数のときは理解できていたのに、少し時間がたつと「どうやって計算するんだっけ」と迷いやすい単元です。 でも、変化の割合は一次関数に限った考え方で...

「点A、どうやって求めたらいいの？」こんな経験ないでしょうか？ 高校受験の大問では、ほとんどと言っていいほど出題される関数の問題。その途中で、必ずグラフ上の点を求める小問が出ます。 しかし、塾講師のころ、計算の手順が整理できていなくて、すっ...