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2つのグラフが交わる点を、交点と呼びます。 交点を求めるときは、グラフを連立させます。この「交点⇒連立」の考え方は、関数の種類に関わらず常に同じです。 何となく、「交点の求め方は連立」とだけ覚えて終わってしまう人も多いところですが、根拠から...

この記事は、二次関数をひと通り勉強したけれど「なんとなくわかった気がするけど、もう少し整理したい」という人向けのまとめ記事です。 式の使い方・グラフの特徴・変化の割合・変域・交点の求め方まで、中3で習う\(y=ax^2\) の範囲をひととおりカバーし...

「一次関数はわかったけど、二次関数になって急に式がややこしくなった…」「\(y=ax^2\)の\(a\)って、前の\(a\)と同じなの？」 中学校の数学で大きな山場となる「二次関数」。実は、どういう値をとるかの特徴や、一次関数との違いを正しく理解するだけで、...

「式はわかったけど、代入計算でなぜかミスをする…」「\(y=ax^2\)の式を求めるの、一次関数より難しそう…」そんな悩み、ありませんか？ 二次関数では、「2乗」が入るので、\(x,y\)の計算に落とし穴があって、一次関数よりも複雑なことが多いです。逆に、式...

「二次関数のグラフって、どんな形になるんだろう？」「グラフの言葉が多くてなかなか覚えられない…」そんな悩みを抱えていませんか？ 二次関数\(y=ax^2\)のグラフは、\(y\)軸に対称な曲線になりますが、そういう形になる理由がちゃんとあります。そして、...

「二次関数\(y=ax^2\)のグラフ、結局どう描けばいいの？」そんなこと思っていませんか？ 二次関数のグラフは、描き方がわかっても何だかしっくりこないという人は多いです。 それは、二次関数のグラフが曲線だからです。曲線だから、正確なグラフが描けた...

「変化の割合って、何だか解き方を覚えづらい…」「変化の割合の計算って、よくミスをしてしまう…」そんなお悩みを抱えていませんか？ 二次関数\(y=ax^2\)の変化の割合は、一次関数と違って一定ではないため、解き方の手順をしっかり整理しておくことが大切...

中学では、1年生で「比例・反比例」、2年生で「一次関数」、3年生で「二次関数」を学習します。それぞれ別の単元に見えますが、実はどれも共通する考え方や処理の上に成り立っています。 たとえば、 関数の式の求め方 変化の割合の求め方 点の求め方 変域...

「変化の割合って、どんな意味だったっけ？」そんなふうに感じたことはありませんか？ 中2で習う一次関数のときは理解できていたのに、少し時間がたつと「どうやって計算するんだっけ」と迷いやすい単元です。 でも、変化の割合は一次関数に限った考え方で...

「点A、どうやって求めたらいいの？」こんな経験ないでしょうか？ 高校受験の大問では、ほとんどと言っていいほど出題される関数の問題。その途中で、必ずグラフ上の点を求める小問が出ます。 しかし、塾講師のころ、計算の手順が整理できていなくて、すっ...